Piece-wise Causal Inversion by Output Redefinition for a Flexible Link Manipulator

A new causal dynamic end-effector inversion method for a single flexible link manipulator is introduced. Contrary to the available non-causal inversion technique, this method does not lead to pre-actuation and works even in the presence of the purely imaginary zeros for the transfer function. Based on this approach, the desired end-effector trajectory is divided into a finite number of segments. In each segment, the desired trajectory is redefined so that a bounded continuous torque through causal dynamic inversion is obtained. The redefinition of the desired trajectory at each segment employs summation of stable exponential functions. This leads to a family of answers for the redefined trajectory, which is an advantage for control engineers. The results of the simulation and experimental studies show the feasibility and effectiveness of this new technique. INVERSION CAUSALITE « PIECE-WISE» PAR SORTIE REDÉFINIE POUR UN LIEN DE MANIPULATEUR SOUPLE RÉSUMÉ Une nouvelle méthode de dynamique de causalité pour l’inversion de l’effecteur est introduite pour un manipulateur flexible à une seule membrure. Contrairement aux méthodes couramment publiées de technique de non-inversion de causalité, cette nouvelle méthode ne conduit pas au pré-déclenchement et fonctionne même en présence que des zéros imaginaires pour la fonction de transfert. À partir de cette méthode, la trajectoire désirée pour l’effecteur est divisée en un nombre fini de segments. Dans chaque segment, la trajectoire désirée est redéfinie de telle sorte qu’un couple continue bornée est obtenue par inversion de causalité dynamique. La redéfinition de la trajectoire souhaitée sur chaque segment utilise l’addition de fonctions exponentielles stables. Cette méthode conduit à une famille de réponses pour la redéfinition de la trajectoire qui est un avantage pour les ingénieurs de contrôle. Les résultats de la simulation et les études expérimentales montrent la faisabilité et l’efficacité de cette nouvelle technique. Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering, Vol. 33, No. 2, 2009 217